Kiriş Eğilme ve Sehim Hesaplama

Moment, eğilme gerilmesi ve sehim — dört klasik yükleme

Bir kirişte iki ayrı soru vardır: kırılır mı (gerilme) ve ne kadar eğilir (sehim). Çoğu makine parçasında belirleyici olan ikincisidir — parça kopmadan çok önce fonksiyonunu kaybeder. Hesaplayıcı dört klasik yükleme durumu için momenti, eğilme gerilmesini ve sehimi verir.

Kiriş eğilme ve sehim

Dökme demir için E değeri küresel grafitli (GJS) tipik değeridir; lamel grafitlide (GJL) 100–145 GPa arasında ve gerilmeye bağlıdır.

Kullanılan bağıntılar

DurumEn büyük momentEn büyük sehim
Basit kiriş, ortada tekil yükFL/4FL³ / (48EI)
Basit kiriş, yayılı yükwL²/85wL⁴ / (384EI)
Konsol, uçta tekil yükFLFL³ / (3EI)
Konsol, yayılı yükwL²/2wL⁴ / (8EI)

Eğilme gerilmesi σ = M·c/I bağıntısıyla bulunur; c, tarafsız eksenden en uzak lifin uzaklığıdır.

Sehim malzemeyle değil, kesitle çözülür. Elastisite modülü E ısıl işlemle değişmez: daha dayanıklı çelik seçmek sehimi azaltmaz. Sehim I ile ters orantılıdır ve I yükseklikle küpsel büyür — kirişin boyunu 2 kat artırmak sehimi 8 kat artırırken, yüksekliği 2 kat artırmak 8 kat azaltır. Çözüm neredeyse her zaman geometridedir.

Sık sorulanlar

Hangi sehim sınırını kullanmalıyım?

Yapısal elemanlarda yaygın ölçüt L/300 (bazı durumlarda L/200 veya L/500), vinç kirişlerinde L/600–L/1000, takım tezgâhı yataklarında çok daha sıkıdır. Sınır, parçanın işlevinden gelir: bir korkuluk ile bir ölçme masası aynı sınırı paylaşmaz.

Kendi ağırlığı hesaba katılıyor mu?

Hayır. Girdiğin yük neyse o kullanılır. Uzun ve ağır kirişlerde öz ağırlık yayılı yük olarak eklenmelidir — metal ağırlık hesaplayıcısıyla kütleyi bulup 9,81 ile çarparak toplam yayılı yüke ekleyebilirsin.

Gerçek yapıda neden daha fazla eğiliyor?

Üç tipik neden: mesnetler ideal değildir (ankastre sandığın bağlantı aslında yarı rijittir), yük tam merkezde değildir, ve kaynaklı/cıvatalı birleştirmelerde yerel esneme olur. Hesap bir alt sınırdır; kritik işlerde ölçüm ya da sonlu elemanlar gerekir.

Burulma ve burkulma dâhil mi?

Değil. Bu hesaplayıcı yalnızca düzlem eğilme içindir. İnce cidarlı açık kesitlerde yanal burulmalı burkulma, basınç altındaki uzun elemanlarda ise Euler burkulması ayrıca kontrol edilmelidir.